x |
N est divisible exactement par x |
2 |
Si le dernier chiffre de N est pair. |
3 |
Si la somme des chiffres de N est divisible par 3. |
4 |
Si le nombre formé des 2 derniers chiffres de N est divisible par 4. |
5 |
Si le dernier chiffre de N est 0 ou 5. |
6 |
Si N est divisible par 2 et par 3. |
7 |
Si le nombre obtenu par l’application (successive) de la règle décrite ci-dessous est divisible par 7 : Soustraire de N amputé de son chiffre des unités le double du chiffre supprimé et recommencer éventuellement avec le nombre ainsi obtenu jusqu'au moment où l'on peut conclure à la divisibilité. Ex :N=345678 |
8 |
Si le nombre formé des 3 derniers chiffres de N est un multiple de 8. Comment savoir si un nombre de 3 chiffres est divisible par 8? Si le premier chiffre (celui des centaines) est pair, le nombre est divisible par 8 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres l'est. Si le premier chiffre (celui des centaines) est impair, le nombre est divisible par 8 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres et diminué de 4 l'est. |
9 |
Si la somme des chiffres de N est divisible par 9. |
10 |
Si le dernier chiffre de N est 0. |
11 |
Deux méthodes: 1) Si la différence des sommes S1 et S2 est divisible par 11 S1=somme des chiffres en position 1, 3, 5, … S2=somme des chiffres en position 2, 4, 6, … N=12345678. Donc S1=1+3+5+7=16 et S2=2+4+6+8=20. La différence des 2 sommes fournit 4 qui n’est pas divisible par 11. 2) Soustraire de N amputé de son chiffre des unités le chiffre supprimé et recommencer éventuellement avec le nombre ainsi obtenu jusqu'au moment où l'on peut conclure à la divisibilité. Ex :N=12345674 1234567-4=1234563 ---> 4 123456 -3=123453 ---> 3 12345 -3=12342 ---> 3 1234 -2=1232 ---> 2 123 -2=121 ---> 1 12 -1=11 ---> 1 1-1=0 qui est divisible par 11Donc 12345674 est divisible par 11 et plus fort, 12345674:11=112234 |
13 |
Si le nombre obtenu par l’application (successive) de la règle décrite ci-dessous est divisible par 13: Soustraire de N amputé de son chiffre des unités le chiffre supprimé multiplié par 4 et recommencer éventuellement avec le nombre ainsi obtenu jusqu'au moment où l'on peut conclure à la divisibilité. Ex :N=345678
34567-4*8=34535
3453 -4*5=3433
345 -4*3=331
33 -4*1=29 qui n’est pas divisible par 13.
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14 |
Si N est divisible par 2 et par 7. |
15 |
Si N est divisible par 3 et par 5. |
16 |
Si le nombre formé des 4 derniers chiffres de N est un multiple de 16. |
17 |
Si le nombre obtenu par l'application (successive) de la règle décrite ci-dessous est divisible par 7 : Soustraire de N amputé de son chiffre des unités le chiffre supprimé multiplié par 5 et recommencer éventuellement avec le nombre ainsi obtenu jusqu'au moment où l'on peut conclure à la divisibilité. Ex :N=345644 |
18 |
Si N est divisible par 2 et par 9. |
19 |
Si le nombre obtenu par l'application (successive) de la règle décrite ci-dessous est divisible par 7 : Ajouter à N amputé de son chiffre des unités le double du chiffre supprimé et recommencer éventuellement avec le nombre ainsi obtenu jusqu'au moment où l'on peut conclure à la divisibilité. Ex :N=345686 |
20 |
Si N est divisible par 4 et par 5. |